今日からは、少し解説を加えます。

1.【例解】
 歩いた道のりをx(m)、走った道のりをy(m)とすると
  x+y=1200
  X/70 + y/180 =14
 これを解いて、
  (x,y)=(840,360)
 よって走った道のりは、360mとなり
 これは問題に合っている

  答 360m

---解説----------
 合計の道のりと時間が分かっているので、
  道のりの関係・・・歩いた道のり+走った道のり=合計の道のり
  時間の関係・・・歩いた時間+走った時間=合計の時間
 この問題は道のりを問われているので、道のりをx、yとして、
 時間=道のり/速さ で表します

 もし、時間を問われているときは、時間をx、yとして、
 道のり=速さ×時間 で表します


2.【例解】
 父親が出発してx分後にAさんに追いつくとすると
  15×(10+x)60=45x/60
 これを解いて
  x=5
 よって父親がAさんに追いつくのは、家から
  45×5/60=3.75(km)となり
  これは問題に合っている

 答 父親がAさんに追いつくのは、家から 3.75km のところ

---解説----------
 距離を聞かれているので、x(km)のところで追いつくとすると
 方程式が作りにくい
 「追いつく」=2人の進んだ距離が同じだから
 時間をxとおいて
 Aさんの進んだ距離(Aさんの速さ×出発してからの時間)
    時間は最初の10分と父親が出発して追いつくまでの10分を足す
 と父親の進んだ距離が等しいとすれば良い

 ただし、速さが時速なので 距離はkm、時間は分ではなく時間にすること
 

3.【例解】
 Aさんの速さを毎時xkm、Bさんの速さを毎時ykmとすると
  (6/60)x+(6/60)y=1
  (30/60)x-(30/60)y=1
 これを解いて
  (x,y)=(6,4)
 この解は問題に合っている

  答 Aの歩く速さは 毎時6km、Bの歩く速さは 毎時4km

---解説----------
 この問も速さが時速なので
 距離はkm、時間は分ではなく時間にすること
 6分は6/60時間、30分は30/60時間と表されます
 「出会う」とは、それまでの時間(6分)で
   2人の歩いた距離の和が池の周囲(1km)となり
 「追い抜く」とは、それまでの時間(30分)で
   2人の歩いた距離の差が池の周囲(1km)となります

4.【例解】
 電車の長さをx(m)、速さを秒速ymとすると
  72y=1600+x
  92y=2500-x
  (x,y)=(200,25)
 この解は問題に合っている

 答 電車の長さは 200m、電車間速さは 秒速25m

---解説----------

 電車の進んだ距離=電車の速さ×時間 で求められます

 72秒間で進んだ距離は 72y(km)で、
 これは、鉄橋の長さに電車の長さを加えたものです

 同じく92秒間に進んだ距離は 92(km)で、
 これは、トンネルの長さから電車の長さを引いたものです

 下の図で確認して下さい



image0