１．【例解】
(１)① １４ ② １８
(２)中央値が含まれる階級は
昨年度が１６分以上２０分未満の階級で、
今年度が１２分以上１６分未満の階級であり、
中央値は昨年度の方が大きいから。
－－－解説－－－－－－－－－－
最頻値は度数が最も大きい階級の階級値です。
中央値は小さい方または大きい方から並べて
真ん中の人の値なので、
昨年度のように合計が奇数の時は
１３１÷２＝６５.５で、６６番目となります。
今年度のように合計が偶数の時は
１２８÷２＝６４で、６６４番目と６５番目の
平均が中央値になります
２．【例解】
２けたの整数の一方の十の位の数をａ、一の位の数をｂとすると
この２つの整数は、
１０ａ＋ｂ，１０ａ＋(１０－ｂ)と表される
この２つの整数の積は
(１０ａ＋ｂ)(１０ａ－ｂ＋１０)
＝１００ａ＾２－１０ａｂ＋１００ａ＋１０ａｂ－ｂ＾２＋１０ｂ
＝１００ａ＾２＋１００ａ－ｂ＾２＋１０ｂ
＝１００ａ(ａ＋１)＋ｂ(１０－ｂ)
よって、ａは十の位の数だからａ＋１はそれより１大きい数となり、
１００ａ(ａ＋１)は十の位の数とそれより１大きい数の積の１００倍である
また、ｂは一方の数の一の位の数で１０－ｂはもう一方の一の位の数だから
ｂ(１０－ｂ)は２つの整数の一の位の数の積である
したがって、十の位が同じ数字で一の位の数の和が１０になる２けたの整数の積は
十の位の数とそれより１大きい数の積と一の位の数の積を順に書いた数になる
３．【例解】
(１)大きいさいころ ３ 小さいさいころ ４
(２)７通り
(３)
ａになる場合は樹形図(表)に○をつけた１９通りだから、
ａが起こる確率は１９／３６
ｂになる場合は樹形図(表)に×をつけた１７通りだから、
ｂが起こる確率は１７／３６
１９／３６＞１７／３６より
ａの方が起こりやすい
－－－解説－－－－－－－－－－
(２) (大きいさいころの目，小さいさいころの目)で表すと、
（１，３）（２，１）（２，６）（３，４）（４，２）（５，５）（６，３）
の７通りになります
(３) 三角形にならないのは、
白石がＡにある大きいさいころが５のとき
黒石がＡにある小さいさいころが５のとき
白石と黒石が同じ頂点にある(２)のとき
それ以外はすべて三角形になります
(１)① １４ ② １８
(２)中央値が含まれる階級は
昨年度が１６分以上２０分未満の階級で、
今年度が１２分以上１６分未満の階級であり、
中央値は昨年度の方が大きいから。
－－－解説－－－－－－－－－－
最頻値は度数が最も大きい階級の階級値です。
中央値は小さい方または大きい方から並べて
真ん中の人の値なので、
昨年度のように合計が奇数の時は
１３１÷２＝６５.５で、６６番目となります。
今年度のように合計が偶数の時は
１２８÷２＝６４で、６６４番目と６５番目の
平均が中央値になります
２．【例解】
２けたの整数の一方の十の位の数をａ、一の位の数をｂとすると
この２つの整数は、
１０ａ＋ｂ，１０ａ＋(１０－ｂ)と表される
この２つの整数の積は
(１０ａ＋ｂ)(１０ａ－ｂ＋１０)
＝１００ａ＾２－１０ａｂ＋１００ａ＋１０ａｂ－ｂ＾２＋１０ｂ
＝１００ａ＾２＋１００ａ－ｂ＾２＋１０ｂ
＝１００ａ(ａ＋１)＋ｂ(１０－ｂ)
よって、ａは十の位の数だからａ＋１はそれより１大きい数となり、
１００ａ(ａ＋１)は十の位の数とそれより１大きい数の積の１００倍である
また、ｂは一方の数の一の位の数で１０－ｂはもう一方の一の位の数だから
ｂ(１０－ｂ)は２つの整数の一の位の数の積である
したがって、十の位が同じ数字で一の位の数の和が１０になる２けたの整数の積は
十の位の数とそれより１大きい数の積と一の位の数の積を順に書いた数になる
３．【例解】
(１)大きいさいころ ３ 小さいさいころ ４
(２)７通り
(３)
ａになる場合は樹形図(表)に○をつけた１９通りだから、
ａが起こる確率は１９／３６
ｂになる場合は樹形図(表)に×をつけた１７通りだから、
ｂが起こる確率は１７／３６
１９／３６＞１７／３６より
ａの方が起こりやすい
－－－解説－－－－－－－－－－
(２) (大きいさいころの目，小さいさいころの目)で表すと、
（１，３）（２，１）（２，６）（３，４）（４，２）（５，５）（６，３）
の７通りになります
(３) 三角形にならないのは、
白石がＡにある大きいさいころが５のとき
黒石がＡにある小さいさいころが５のとき
白石と黒石が同じ頂点にある(２)のとき
それ以外はすべて三角形になります
