x,yの2つの変数が、
y=ax+b
の関係にあるとき、
「yはxの一次関数である」といいます。
ここの時、定数aを"傾き"といい、
a>0ならば、グラフは右上がりの直線、
a<0ならば、グラフは右下がりの直線になります。
y=2x-5, y=2x, y-2x+3のように傾きが同じならば
グラフは平行になります。
したがって、一次関数の式を求める問題で、
「グラフは、y=3x-1と平行で…」と書いてあれば、求める式は
y=3x+bとおけます。
「変化の割合が-2…」や「xの値が2増加するとyの値が4減少する」
のように、変化の割合が分かれば、
一次関数ではxの増加量にかかわらず
変化の割合=傾き
が成り立つので、上の2例の場合、求める式は
y=-2x+bとおけます。
次に、定数bを"切片"といい、
グラフはy軸上の点(0,b)を通ります。
したがって、一次関数の式を求める問題で、
「グラフは、点(0,4)を通り…」や
「グラフがy=2x+4とy軸上で交わり…」と書いてあれば、
求める式は
y=ax+4とおけます。
後は、直線上の1点の座標が分かれば、その数を代入して、
もう一方の定数を求めれば式は完成します。
y=ax+b
の関係にあるとき、
「yはxの一次関数である」といいます。
ここの時、定数aを"傾き"といい、
a>0ならば、グラフは右上がりの直線、
a<0ならば、グラフは右下がりの直線になります。
y=2x-5, y=2x, y-2x+3のように傾きが同じならば
グラフは平行になります。
したがって、一次関数の式を求める問題で、
「グラフは、y=3x-1と平行で…」と書いてあれば、求める式は
y=3x+bとおけます。
「変化の割合が-2…」や「xの値が2増加するとyの値が4減少する」
のように、変化の割合が分かれば、
一次関数ではxの増加量にかかわらず
変化の割合=傾き
が成り立つので、上の2例の場合、求める式は
y=-2x+bとおけます。
次に、定数bを"切片"といい、
グラフはy軸上の点(0,b)を通ります。
したがって、一次関数の式を求める問題で、
「グラフは、点(0,4)を通り…」や
「グラフがy=2x+4とy軸上で交わり…」と書いてあれば、
求める式は
y=ax+4とおけます。
後は、直線上の1点の座標が分かれば、その数を代入して、
もう一方の定数を求めれば式は完成します。