今日からは、少し解説を加えます。
1.【例解】
歩いた道のりをx(m)、走った道のりをy(m)とすると
x+y=1200
X/70 + y/180 =14
これを解いて、
(x,y)=(840,360)
よって走った道のりは、360mとなり
これは問題に合っている
答 360m
---解説----------
合計の道のりと時間が分かっているので、
道のりの関係・・・歩いた道のり+走った道のり=合計の道のり
時間の関係・・・歩いた時間+走った時間=合計の時間
この問題は道のりを問われているので、道のりをx、yとして、
時間=道のり/速さ で表します
もし、時間を問われているときは、時間をx、yとして、
道のり=速さ×時間 で表します
2.【例解】
父親が出発してx分後にAさんに追いつくとすると
15×(10+x)60=45x/60
これを解いて
x=5
よって父親がAさんに追いつくのは、家から
45×5/60=3.75(km)となり
これは問題に合っている
答 父親がAさんに追いつくのは、家から 3.75km のところ
---解説----------
距離を聞かれているので、x(km)のところで追いつくとすると
方程式が作りにくい
「追いつく」=2人の進んだ距離が同じだから
時間をxとおいて
Aさんの進んだ距離(Aさんの速さ×出発してからの時間)
時間は最初の10分と父親が出発して追いつくまでの10分を足す
と父親の進んだ距離が等しいとすれば良い
ただし、速さが時速なので 距離はkm、時間は分ではなく時間にすること
3.【例解】
Aさんの速さを毎時xkm、Bさんの速さを毎時ykmとすると
(6/60)x+(6/60)y=1
(30/60)x-(30/60)y=1
これを解いて
(x,y)=(6,4)
この解は問題に合っている
答 Aの歩く速さは 毎時6km、Bの歩く速さは 毎時4km
---解説----------
この問も速さが時速なので
距離はkm、時間は分ではなく時間にすること
6分は6/60時間、30分は30/60時間と表されます
「出会う」とは、それまでの時間(6分)で
2人の歩いた距離の和が池の周囲(1km)となり
「追い抜く」とは、それまでの時間(30分)で
2人の歩いた距離の差が池の周囲(1km)となります
4.【例解】
電車の長さをx(m)、速さを秒速ymとすると
72y=1600+x
92y=2500-x
(x,y)=(200,25)
この解は問題に合っている
答 電車の長さは 200m、電車間速さは 秒速25m
---解説----------
電車の進んだ距離=電車の速さ×時間 で求められます
72秒間で進んだ距離は 72y(km)で、
これは、鉄橋の長さに電車の長さを加えたものです
同じく92秒間に進んだ距離は 92(km)で、
これは、トンネルの長さから電車の長さを引いたものです
下の図で確認して下さい

1.【例解】
歩いた道のりをx(m)、走った道のりをy(m)とすると
x+y=1200
X/70 + y/180 =14
これを解いて、
(x,y)=(840,360)
よって走った道のりは、360mとなり
これは問題に合っている
答 360m
---解説----------
合計の道のりと時間が分かっているので、
道のりの関係・・・歩いた道のり+走った道のり=合計の道のり
時間の関係・・・歩いた時間+走った時間=合計の時間
この問題は道のりを問われているので、道のりをx、yとして、
時間=道のり/速さ で表します
もし、時間を問われているときは、時間をx、yとして、
道のり=速さ×時間 で表します
2.【例解】
父親が出発してx分後にAさんに追いつくとすると
15×(10+x)60=45x/60
これを解いて
x=5
よって父親がAさんに追いつくのは、家から
45×5/60=3.75(km)となり
これは問題に合っている
答 父親がAさんに追いつくのは、家から 3.75km のところ
---解説----------
距離を聞かれているので、x(km)のところで追いつくとすると
方程式が作りにくい
「追いつく」=2人の進んだ距離が同じだから
時間をxとおいて
Aさんの進んだ距離(Aさんの速さ×出発してからの時間)
時間は最初の10分と父親が出発して追いつくまでの10分を足す
と父親の進んだ距離が等しいとすれば良い
ただし、速さが時速なので 距離はkm、時間は分ではなく時間にすること
3.【例解】
Aさんの速さを毎時xkm、Bさんの速さを毎時ykmとすると
(6/60)x+(6/60)y=1
(30/60)x-(30/60)y=1
これを解いて
(x,y)=(6,4)
この解は問題に合っている
答 Aの歩く速さは 毎時6km、Bの歩く速さは 毎時4km
---解説----------
この問も速さが時速なので
距離はkm、時間は分ではなく時間にすること
6分は6/60時間、30分は30/60時間と表されます
「出会う」とは、それまでの時間(6分)で
2人の歩いた距離の和が池の周囲(1km)となり
「追い抜く」とは、それまでの時間(30分)で
2人の歩いた距離の差が池の周囲(1km)となります
4.【例解】
電車の長さをx(m)、速さを秒速ymとすると
72y=1600+x
92y=2500-x
(x,y)=(200,25)
この解は問題に合っている
答 電車の長さは 200m、電車間速さは 秒速25m
---解説----------
電車の進んだ距離=電車の速さ×時間 で求められます
72秒間で進んだ距離は 72y(km)で、
これは、鉄橋の長さに電車の長さを加えたものです
同じく92秒間に進んだ距離は 92(km)で、
これは、トンネルの長さから電車の長さを引いたものです
下の図で確認して下さい
