1.【例解】
(1)① 14 ② 18
(2)中央値が含まれる階級は
昨年度が16分以上20分未満の階級で、
今年度が12分以上16分未満の階級であり、
中央値は昨年度の方が大きいから。
---解説----------
最頻値は度数が最も大きい階級の階級値です。
中央値は小さい方または大きい方から並べて
真ん中の人の値なので、
昨年度のように合計が奇数の時は
131÷2=65.5で、66番目となります。
今年度のように合計が偶数の時は
128÷2=64で、664番目と65番目の
平均が中央値になります
2.【例解】
2けたの整数の一方の十の位の数をa、一の位の数をbとすると
この2つの整数は、
10a+b,10a+(10-b)と表される
この2つの整数の積は
(10a+b)(10a-b+10)
=100a^2-10ab+100a+10ab-b^2+10b
=100a^2+100a-b^2+10b
=100a(a+1)+b(10-b)
よって、aは十の位の数だからa+1はそれより1大きい数となり、
100a(a+1)は十の位の数とそれより1大きい数の積の100倍である
また、bは一方の数の一の位の数で10-bはもう一方の一の位の数だから
b(10-b)は2つの整数の一の位の数の積である
したがって、十の位が同じ数字で一の位の数の和が10になる2けたの整数の積は
十の位の数とそれより1大きい数の積と一の位の数の積を順に書いた数になる
3.【例解】
(1)大きいさいころ 3 小さいさいころ 4
(2)7通り
(3)

aになる場合は樹形図(表)に○をつけた19通りだから、
aが起こる確率は19/36
bになる場合は樹形図(表)に×をつけた17通りだから、
bが起こる確率は17/36
19/36>17/36より
aの方が起こりやすい
---解説----------
(2) (大きいさいころの目,小さいさいころの目)で表すと、
(1,3)(2,1)(2,6)(3,4)(4,2)(5,5)(6,3)
の7通りになります
(3) 三角形にならないのは、
白石がAにある大きいさいころが5のとき
黒石がAにある小さいさいころが5のとき
白石と黒石が同じ頂点にある(2)のとき
それ以外はすべて三角形になります
(1)① 14 ② 18
(2)中央値が含まれる階級は
昨年度が16分以上20分未満の階級で、
今年度が12分以上16分未満の階級であり、
中央値は昨年度の方が大きいから。
---解説----------
最頻値は度数が最も大きい階級の階級値です。
中央値は小さい方または大きい方から並べて
真ん中の人の値なので、
昨年度のように合計が奇数の時は
131÷2=65.5で、66番目となります。
今年度のように合計が偶数の時は
128÷2=64で、664番目と65番目の
平均が中央値になります
2.【例解】
2けたの整数の一方の十の位の数をa、一の位の数をbとすると
この2つの整数は、
10a+b,10a+(10-b)と表される
この2つの整数の積は
(10a+b)(10a-b+10)
=100a^2-10ab+100a+10ab-b^2+10b
=100a^2+100a-b^2+10b
=100a(a+1)+b(10-b)
よって、aは十の位の数だからa+1はそれより1大きい数となり、
100a(a+1)は十の位の数とそれより1大きい数の積の100倍である
また、bは一方の数の一の位の数で10-bはもう一方の一の位の数だから
b(10-b)は2つの整数の一の位の数の積である
したがって、十の位が同じ数字で一の位の数の和が10になる2けたの整数の積は
十の位の数とそれより1大きい数の積と一の位の数の積を順に書いた数になる
3.【例解】
(1)大きいさいころ 3 小さいさいころ 4
(2)7通り
(3)

aになる場合は樹形図(表)に○をつけた19通りだから、
aが起こる確率は19/36
bになる場合は樹形図(表)に×をつけた17通りだから、
bが起こる確率は17/36
19/36>17/36より
aの方が起こりやすい
---解説----------
(2) (大きいさいころの目,小さいさいころの目)で表すと、
(1,3)(2,1)(2,6)(3,4)(4,2)(5,5)(6,3)
の7通りになります
(3) 三角形にならないのは、
白石がAにある大きいさいころが5のとき
黒石がAにある小さいさいころが5のとき
白石と黒石が同じ頂点にある(2)のとき
それ以外はすべて三角形になります